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分析:根据三角形的三边关系就可以证出.
解答:证明:在△ABP中:AP+BP>AB.
同理:BP+PC>BC,AP+PC>AC.
以上三式分别相加得到:
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC,
即PA+PB+PC>
(AB+BC+AC).
同理:BP+PC>BC,AP+PC>AC.
以上三式分别相加得到:
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC,
即PA+PB+PC>
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点评:解本题的本题的关键是多次运用了三角形的三边关系定理.
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