题目内容

【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.

班级

平均数(分)

中位数

众数

九(1)

85

85

九(2)

80

(1)根据图示填写上表;
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定.

【答案】解:(1)由图可知九(1)班5名选手的复赛成绩为:75、80、85、85、100,
九(2)班5名选手的复赛成绩为:70、100、100、75、80,
九(1)的平均数为(75+80+85+85+100)÷5=85,
九(1)的中位数为85,
九(1)的众数为85,
把九(2)的成绩按从小到大的顺序排列为:70、75、80、100、100,
九(2)班的中位数是80;
九(2)班的众数是100;
九(2)的平均数为(70+75+80+100+100)÷5=85,

班级

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

九(1)

85

85

85

九(2)

85

80

100

(2)九(1)班成绩好些.因为九(1)班的中位数高,所以九(1)班成绩好些.(回答合理即可给分)
(3)=[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70,
=[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160.
【解析】(1)观察图分别写出九(1)班和九(2)班5名选手的复赛成绩,然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可;
(2)在平均数相同的情况下,中位数高的成绩较好;
(3)根据方差公式计算即可:s2=[(x12+(x22+…+(xn2](可简单记忆为“等于差方的平均数”)

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