题目内容

【题目】如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）

（1）画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）以点O为位似中心，在第三象限画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为1：2，直接写出点C2的坐标和△A2B2C2的面积．

【答案】（1）见解析，（2，﹣3）；

（2）见解析，1.5.

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而结合三角形面积求法得出答案．

解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

点B1的坐标为：（2，﹣3）；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；

点C2的坐标为：（﹣2，﹣3）；

△A2B2C2的面积为：4﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝1.5．

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练习册系列答案
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（2）当△BCD是直角三角形时，求△OBC的面积；

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②直线能否把分成面积之比为1：2的两部分？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.

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（1）设P（，）、R（，），求直线OM对应的函数表达式（用含，的代数式表示）；

（2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB；

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坐标为t．

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．

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(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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