题目内容

【题目】下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A. 3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1

C. 4x2+4x=4x（x+1） D. 6x7=3x22x5

【答案】C

【解析】A.右边不是整式积的形式，不是因式分解，则本选项错误；B.是整式的乘法，不是因式分解，则本选项错误；C.4x2+4x=4x(x+1)，是因式分解，则本选项正确；D.6x7=3x22x5，不是因式分解，则本选项错误，故选C．

练习册系列答案
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【题目】（ 山东泰安，第15题）（3分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）

A．（4，） B．（3，） C．（4，） D．（3，）

【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）填空： ①当t为s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

【题目】图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；

（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．

【题目】 （2016山东威海第18题）如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为 ．

【题目】老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：

时间

5

10

15

20

25

30

35

45

人数

3

3

6

12

2

2

1

1


（1）写出这组数据的中位数和众数；
（2）求这30名同学每天上学的平均时间．

【题目】已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

【题目】等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

A. 5cm B. 4cm C. 5cm或3cm D. 8cm

【题目】若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形，△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，各边上的高分别记为，，，各边上的内接正方形的边长分别记为，，．

（1）模拟探究：如图，正方形EFGH为△ABC的BC边上的内接正方形，求证：；

（2）特殊应用：若∠BAC=90°，==2，求的值；

（3）拓展延伸：若△ABC为锐角三角形，b＜c，请判断与的大小，并说明理由．

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