题目内容
【题目】已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=﹣2时,y=﹣4.
(1)求此一次函数的解析式;
(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
【答案】
(1)解:设一次函数解析式为y=kx+b,
∵当x=3时,y=1;当x=﹣2时,y=﹣4,
∴ ,
解得: ,
∴该一次函数解析式为y=x﹣2
(2)解:当x=0时,y=﹣2,
∴一次函数图象与y轴交点为(0,﹣2),
当y=0时,得:x﹣2=0,
解得:x=2,
∴一次函数图象与x轴交点为(2,0)
【解析】(1)设一次函数解析式为y=kx+b,将x=3、y=1,x=﹣2、y=﹣4代入求得k、b的值即可;(2)在解析式中分别令x=0和y=0求解可得.
【考点精析】利用确定一次函数的表达式对题目进行判断即可得到答案,需要熟知确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.
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