Question

【题目】已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（ ）
A.﹣1009
B.﹣1008
C.﹣2017
D.﹣2016

Answer 1

【答案】B
【解析】解：a1=0， a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
…，
所以n是奇数时，结果等于﹣ ；n是偶数时，结果等于﹣ ；
a2017=﹣ =﹣1008．
故选B
【考点精析】掌握绝对值是解答本题的根本，需要知道正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离．