若一边长为40cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过.则铁圈直径的最小值为 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若一边长为40cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为______cm．（铁丝粗细忽略不计）

在直角△ABD中，AB=40cm，∠BAD=30°，
则AD=AB•cos30°=40×

3

2

=20

3

cm．
故答案是：20

3

cm．

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某街道两旁正在安装漂亮的路灯，经查看路灯图纸，小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分，部分数据如图所示：⊙O₁、⊙O₂相切于点C，CD切⊙O₁于点C，A、B为路灯灯泡．已知∠AO₁O₂=∠BO₂O₁=60°．A、B、C三点距地面MN的距离分别为150

cm，请根据以上图文信息，求：
（1）⊙O₁、⊙O₂的半径分别多少cm？
（2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长．

如图，以BC为直径的半圆中，点A、D在半圆周上且AD=DC，若∠ABC=30°，则∠ADC的度数为（　　）

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连

接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为______．

要切一块面积为0.64㎡的正方形铁皮，它的边长是______m；正六边形的中心角是______度；若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是______度．

已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于D，交AC于E，
（1）如图①，若AB=6，CD=2，求CE的长；
（2）如图②，当∠A为锐角时，使判断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论；
（3）若②中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图③，CA的延长线与圆O相交于E．
请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与（2）中你得出的关系相同？若相同，请加以证明，若不同，请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交

（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．

如图，圆心角∠AOB=120°，P是

上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（　　）