题目内容
【题目】如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 , 如此继续下去,则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是.
【答案】
【解析】解:由正六边形的性质得:∠A1B1B2=90°,∠B1A1B2=30°,A1A2=A2B2 , ∴B1B2= A1B1=
,
∴A2B2= A1B2=B1B2=
,
∵正六边形A1B1C1D1E1F1∽正六边形A2B2C2D2E2F2 ,
∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积:正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=( )2=
,
∵正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=6× ×1×
=
,
∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积= ×
=
,
同理:正六边形A4B4C4D4E4F4的面积=( )3×
=
;
故答案为: .
由正六边形的性质得:∠A1B1B2=90°,∠B1A1B2=30°,A1A2=A2B2 , 由直角三角形的性质得出B1B2= A1B1=
,A2B2=
A1B2=B1B2=
,由相似多边形的性质得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积:正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=
,求出正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=
,得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积,同理得出正六边形A4B4C4D4E4F4的面积.

【题目】随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):
选项 | 频数 | 频率 |
A | 10 | m |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | p | 0.4 |
E | 5 | 0.1 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.