题目内容
如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD
证法一：分别连接OA、OB。
∵OB=OA，
∴∠A=∠B。
又∵AC=BD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD，
证法二：过点O作OE⊥AB于E，
∴AE=BE。
∵AC=BD，
∴CE=ED，
∴△OCE≌△ODE，
∴OC=OD。
∵OB=OA，
∴∠A=∠B。
又∵AC=BD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD，
证法二：过点O作OE⊥AB于E，
∴AE=BE。
∵AC=BD，
∴CE=ED，
∴△OCE≌△ODE，
∴OC=OD。
练习册系列答案
相关题目
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为
如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
如图所示，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC等于（ ）