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如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点E,写出图中三对相等的角为:______、______、______.
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根据圆周角定理,可得:∠A=∠C,∠B=∠D.
根据对顶角相等,得:∠AED=∠BEC,∠AEC=∠BED.
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矩形ABCO的面积为10,OA比OC大3,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D,DF⊥AE于F.
(1)求OA、OC的长.
(2)求DF长;
(3)P为边BC上一动点,设△ABP的面积为x,△OPC的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(4)直线BC上是否存在点Q,使∠AQO=90°?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB=______度.
如图,已知CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,点P是
AB
上一点,且∠BPC=60°.
(1)判断△ABC的形状,并说明你的理由;
(2)若DM=2,求⊙O的半径.
如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点E,且AB=CD.
求证:BE=DE.
如图,在?ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求证:A、E、C、F四点共圆;
(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N.求证:BM=ND.
△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以点A为圆心,以3.5cm长为半径画圆,则点C在圆A______,点B在圆A______.
如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为______.
如图示PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,直线EF也是⊙O的切线,Q是切点,交PA、PB于E、F点.若PA=10cm,则△PEF的周长为______cm;若∠APB=50°,则∠EOF的度数为______.
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