题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点Ay轴上,∠OAB30°B20),OCAB于点C,点C在反比例函数yk≠0)的图象上.

1)求该反比例函数解析式;

2)若点D为反比例函数yk≠0)在第一象限的图象上一点,且∠DOC30°,求点D的坐标.

【答案】1;(2D(,)

【解析】

1)如图1(见解析),过C轴垂足为E,先利用勾股定理求出点C的坐标,再利用待定系数法求解即可;

2)如图2(见解析),过D轴垂足为F,先求出,则可设点D的坐标为,代入反比例函数解析式即可得.

1)如图1,过C轴垂足为E

∴在中,

中,

∵点C在反比例函数的图象上

故反比例函数解析式为

2)如图2,过D轴垂足为F

由(1)得

∴在中,

,则

∵点D为反比例函数在第一象限的图象上一点

解得:

故点D的坐标为.

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