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精英家教网如图，∠1的正切值等于
 
．
分析：根据同弧所对的圆周角相等，可以把求三角函数的问题，转化为直角三角形的边的比的问题．
解答：解：根据圆周角的性质可得：∠1=∠2．
∵tan∠2=
1
3
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∴∠1的正切值等于
1
3
．
点评：本题考查圆周角的性质及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
练习册系列答案
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如图：AB和CD是两堵和地面BC垂直的墙，两堵墙之间的距离是14米，一个10米长的梯子下端支在地面上某点，上端靠在墙上．
（1）梯子上端靠在AB上一点E处，梯子与地面的夹角∠EMB=60°，保持下端M点不变，把梯子上端靠在CD上一点F处，梯子与地面的夹角∠FMC的正切值等于多少？
（2）如果把梯子下端固定在地面上某一点N处时，可以使梯子上端靠墙AB和靠墙CD得到的两个三角形全等，求这时BN的长度．
（2013•淄博）△ABC是等边三角形，点A与点D的坐标分别是A（4，0），D（10，0）．
（1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式；
（2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙B与y轴相切（切点为C）时，求点B的坐标；
（3）如图3，点C从点O沿y轴向下移动，当点C的坐标为C（0，-2
3
）时，求∠ODB的正切值．
（1997•山东）如图，ABCD是一个正方形，P、Q是正方形外两点，且△APD和△BCQ是等边三角形，则∠PQD的正切值是（　　）
（2012•金山区一模）如图，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APD和△BPC，连接BD与PC交于点E，连接CD．

（1）当BC⊥CD时，试求∠DBC的正切值；
（2）若线段CD是线段DE和DB的比例中项，试求这时
APPB
的值；
（3）记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与BD2是否成正比例，若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由．
如图，把一个圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），若每一个扇形的面积都是48πcm2，求：
（1）扇形的弧长；
（2）若另补上圆锥的底部，求圆锥的全面积；
（3）圆锥轴截面底角的正切值．

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