Question

20、已知|a|＞|b|，且a＜0，b＞0，试利用数轴比较a，b，-a，-b的大小：

a＜-b＜b＜-a

（用“＜”连接），本题用到的数学思想是

数形结合

．

Answer 1

分析：由于a＜0，b＞0，则a在原点的左边，b在原点的右边，又|a|＞|b|，知a离原点的距离大于b离原点的距离，在数轴上表示出a，b，再根据一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两边，并且离开原点的距离相等，在数轴上又可以表示出-a，-b，最后根据在数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，从而得出结果．

解答：解：已知|a|＞|b|，且a＜0，b＞0，如图所示：
则a＜-b＜b＜-a，本题用到的数学思想是数形结合．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．