题目内容
如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（ ）| A、∠ACP=∠B | B、AP•BC=AC•PC | C、∠APC=∠ACB | D、AC2=AP•AB |
分析：根据相似三角形的性质即可进行解答．
解答：解：∵△ACP∽△ABC，
A、∵∠ACP=∠B，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
B、∵
=
，缺少一个对应角，∴不可判定△ACP∽△ABC，故本选项正确；
C、∵∠APC=∠ACB，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
D、
=
，两边为对应边且∠A为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误．
故选B．
A、∵∠ACP=∠B，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
B、∵
| AP |
| AC |
| PC |
| BC |
C、∵∠APC=∠ACB，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
D、
| AC |
| AB |
| AP |
| AC |
故选B．
点评：本题考查相似三角形的判定．要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用．
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