题目内容

9、如图,⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=5,若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切
3
次.
分析:本题根据两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案.
外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.
(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).
解答:解:∵⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2,O1O2=5,
∴O1P=3,
∴分别过O2,P以3为半径可找到相切2次.
O1O2的延长线可找到相切1次.
故⊙O1与⊙O2共相切3次.
点评:此题考查了两圆相切的位置关系,外切,则P=R+r(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).
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