题目内容
【题目】下列图形按一定规律排列，观察并回答：
（1）依照此规律，第四个图形共有 个★，第六个图形共有 个★；
（2）第n个图形中有★ 个；
（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？
【答案】（1）13，19；（2）3n+1；（3）第673个图形中有2020个★．
【解析】
（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；
（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；
（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．
解：（1）由图可知，
第一个图形中有★：1+3×1＝4，
第二个图形中有★：1+3×2＝7，
第三个图形中有★：1+3×3＝10，
故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，
故答案为：13，19；
（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，
第二个图形中有★：1+3×2＝7，
第三个图形中有★：1+3×3＝10，
故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，
故答案为：3n+1；
（3）设第x个图形中有2020个★，
3x+1＝2020，
解得，x＝673，
答：第673个图形中有2020个★．
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