题目内容
【题目】已知抛物线与x轴分别交于A(,0)、B(,0)两点,直线=2x+t经过点A.
(1)已知A、B两点的横坐标分别为3、.
①当a =1时,直接写出抛物线和直线相应的函数表达式;
②如图,已知抛物线在3<x<4这一段位于直线的下方,在5<x<6这一段位于直线的上方,求a的取值范围;
(2)若函数的图像与轴仅有一个公共点,探求与之间的数量关系.
【答案】(1) ①, ;②;
(2)。
【解析】试题分析:(1)①根据待定系数法,直接把A、B的点的坐标直接可求解;
②根据题意, ,由x=4与x=5可求解a的取值范围;
(2)根据题意构造出符合函数解析式,然后根据与x轴只有一个公共点,可由y=0求解.
试题解析:(1) ①, ;
②,由题意可得,当,当, ;(2), , , ,, , 。
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