题目内容

【题目】已知抛物线x轴分别交于A,0)、B,0)两点,直线=2x+t经过点A.

(1)已知A、B两点的横坐标分别为3、.

①当a =1时,直接写出抛物线和直线相应的函数表达式;

②如图,已知抛物线3x4这一段位于直线的下方,在5x6这一段位于直线的上方,求a的取值范围;

2)若函数的图像与轴仅有一个公共点,探求之间的数量关系.

【答案】(1) ①, ;②

(2)

【解析】试题分析:(1)①根据待定系数法,直接把A、B的点的坐标直接可求解;

②根据题意, 由x=4与x=5可求解a的取值范围;

(2)根据题意构造出符合函数解析式,然后根据与x轴只有一个公共点,可由y=0求解.

试题解析:(1) ,

,由题意可得,当, ;(2 ,,

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