题目内容
如图，铁路AB的一边有C、D两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知AB=25km，DA=15km，CB=10km，现要在铁路上建一个农产品收购站E，并使DE=CE．则农产品收购站E应建在距点A多少千米处？
设AE=xkm，则BE=（25-x）千米，
∵C、D两村到E站的距离相等，
∴DE=CE，即DE2=CE2，
∵在Rt△DAE中，DA2+AE2=DE 2在Rt△EBC中，BE 2+BC 2=CE 2
∴DA 2+AE 2=BE 2+BC 2
∴由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，
解得x=10．
故：收购站E点应建在距A站10千米处．
∵C、D两村到E站的距离相等，
∴DE=CE，即DE2=CE2，
∵在Rt△DAE中，DA2+AE2=DE 2在Rt△EBC中，BE 2+BC 2=CE 2
∴DA 2+AE 2=BE 2+BC 2
∴由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，
解得x=10．
故：收购站E点应建在距A站10千米处．
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