题目内容
如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.则当收绳8秒后船向岸边移动了______米(结果保留根号).
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如图,∵AC=5米,∠B=30°,AC⊥AB,
∴BC=2AC=2×5=10米,
根据勾股定理,AB=
=
=5
米,
收绳8秒后,设船的位置为B′,
∵0.5×8=4米,
∴B′C=10-4=6米,
根据勾股定理,AB′=
=
=
,
故BB′=AB-AB′=(5
-
)米.
故答案为:(5
-
).
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∴BC=2AC=2×5=10米,
根据勾股定理,AB=
BC2-AC2 |
102-52 |
3 |
收绳8秒后,设船的位置为B′,
∵0.5×8=4米,
∴B′C=10-4=6米,
根据勾股定理,AB′=
B′C2-AC2 |
62-52 |
11 |
故BB′=AB-AB′=(5
3 |
11 |
故答案为:(5
3 |
11 |
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