题目内容
如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了______米（结果保留根号）．
如图，∵AC=5米，∠B=30°，AC⊥AB，
∴BC=2AC=2×5=10米，
根据勾股定理，AB=
=
=5
米，
收绳8秒后，设船的位置为B′，
∵0.5×8=4米，
∴B′C=10-4=6米，
根据勾股定理，AB′=
=
=
，
故BB′=AB-AB′=（5
-
）米．
故答案为：（5
-
）．
∴BC=2AC=2×5=10米，
根据勾股定理，AB=
| BC2-AC2 |
| 102-52 |
| 3 |
收绳8秒后，设船的位置为B′，
∵0.5×8=4米，
∴B′C=10-4=6米，
根据勾股定理，AB′=
| B′C2-AC2 |
| 62-52 |
| 11 |
故BB′=AB-AB′=（5
| 3 |
| 11 |
故答案为：（5
| 3 |
| 11 |
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