Question

如图△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D是AB边上的中点，则CD的长为（　　）

A．3

B．6

C．5

D．4

Answer 1

分析：先利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=

1

2

AB，然后代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵AC²+BC²=6²+8²=100=AB²，
∴△ABC是直角三角形，AB是斜边，
∵D是AB边上的中点，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×10=5．
故选C．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理逆定理的应用，熟记性质并求出△ABC是直角三角形是解题的关键．