题目内容
【题目】已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（ ）
A. 3
cm B. 3
cm C. 9cm D. 6cm
【答案】B
【解析】∵圆锥的侧面展开图是一个扇形，设该扇形的圆心角为n，
则： 
=
×2×3π，其中r=3，
∴n=180°，如图所示：
由题意可知，AB⊥AC，且点P为AC的中点，
在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，
∴BP=
=3
cm，
故蚂蚁沿线段Bp爬行，路程最短，最短的路程是3
cm．
点睛: 本题考查了平面展开最短路径问题，用到的知识点：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
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