题目内容
【题目】快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;
(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人,则该公司该如何购买,才能使得每小时的分拣量最大?
【答案】(1)甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元;(2)该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大.
【解析】
(1)设甲型机器人每台价格是x万元,乙型机器人每台价格是y万元,根据购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元,列方程组,解方程组即可;
(2)首先设该公可购买甲型机器人a台,乙型机器人(8-a)台,根据总费用不超过41万元,求出a的范围,再求出最大分拣量的分配即可.
(1)设甲型机器人每台价格是x万元,乙型机器人每台价格是y万元,根据题意得
解这个方程组得:
答:甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元;
(2)设该公可购买甲型机器人a台,乙型机器人(8-a)台,根据题意得6a+4(8-a)≤41
解这个不等式得0<a≤,
∵a为正整数,
∴a的取值为1,2,3,4,
∵甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,
∴该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大.

【题目】2018年4月23日,第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育,营造浓郁的读书氛围,我区某学校举办了“让读书成为习惯,让书香飘满校园”主题活动,为此特为每个班级订购了一批新的图书.初二年级两个班订购图书情况如下表:
老舍文集(套) | 四大名著(套) | 总费用(元) | |
初二(1)班 | 4 | 2 | 480 |
初二(2)班 | 2 | 3 | 520 |
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元;
(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套,总费用不超过700元,问学校有哪几种购买方案.