Question

四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是________cm．

Answer 1

20
分析：根据三角形的中位线定理得出EF=BD，GH=BD，EH=AC，FG=AC，代入四边形的周长式子求出即可．
解答：解：∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，
∴EF=BD，GH=BD，EH=AC，FG=AC，
∴四边形EFGH的周长是：EF+GH+EH+FG=（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=12+8=20．
故答案为：20．
点评：本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练运用性质求出EF+GH+EH+FG=AC+BD是解此题的关键．