Question

【题目】如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）

A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB

Answer 1

【答案】B
【解析】∵在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，

∴AD=DB，

当DO=CD，

则AD=BD，DO=CD，AB⊥CO，

故四边形OACB为菱形．

所以答案是：B．

【考点精析】关于本题考查的菱形的判定方法和垂径定理，需要了解任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案．