Question

如图，直线y=x+2与双曲线y=

k

x

相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为

3

．

Answer 1

分析：由于点A位于两函数图象的交点上，故将y=3代入函数y=x+2，即可求出A的横坐标，从而得到A的坐标，将A的坐标代入y=

k

x

即可求出k的值．

解答：解：设A的坐标为（x，3）；
将（x，3）代入y=x+2得：3=x+2，
x=1，
故A点坐标为（1，3）．
将A（1，3）代入y=

k

x

得：
k=3，
故答案为3．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，要充分利用两函数有公共点的特点，根据一次函数的解析式式求出点的坐标，再利用坐标求出反比例函数的比例系数是解此类题目的一般规律．