题目内容
已知△ABC中，AB=AC=8
，高AD=8，则△ABC外接圆的半径为（ ）
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| A、8 | B、9 | C、10 | D、12 |
分析：根据等腰三角形的三线合一，确定三角形的外心在三角形的底边上的高上，根据勾股定理求得底边的一半，再进一步根据勾股定理列方程计算．
解答：
解：如图，根据等腰三角形的三线合一，知三角形的外心一定在该三角形的高AD上，
设其外心是O，连接OB，设圆的半径是r，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=8
，
在直角三角形BOD中，根据勾股定理，得
r2=128+（8-r）2，
r=12．
故选D．
解：如图，根据等腰三角形的三线合一，知三角形的外心一定在该三角形的高AD上，
设其外心是O，连接OB，设圆的半径是r，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=8
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在直角三角形BOD中，根据勾股定理，得
r2=128+（8-r）2，
r=12．
故选D．
点评：此题综合运用了勾股定理、等腰三角形的三线合一的性质．
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