题目内容
【题目】某汽车清洗店，清洗一辆汽车定价20元时每天能清洗45辆，定价25元时每天能清洗30辆，假设清洗汽车辆数
（辆）与定价
（元）（取整数）是一次函数关系（清洗每辆汽车成本忽略不计）.
（1）求与之间的函数表达式；
（2）若清洗一辆汽车定价不低于15元且不超过50元，且该汽车清洗店每天需支付电费、水费和员工工资共计200元，问：定价为多少时，该汽车清洗店每天获利最大？最大获利多少？
【答案】（1）
；（2）当定价为17元或18元，汽车清洗店每天获利最大，最大值为718元
【解析】
（1）利用待定系数法即可 求出y与x的函数表达式；
（2）列出利润W关于定价x的函数关系式，然后根据二次函数的性质及自变量x的范围即可求出最大利润．
解：（1）依题意，设
与
的函数关系式为
则：
，解得：
即与的函数关系式为：；
（2）设利润为
元，
则由题意知：
∵
∴抛物线开口向下
∵
，且是整数
∴当
或18时，
（元）
即当定价为17元或18元，汽车清洗店每天获利最大，最大值为718元.
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