题目内容
关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ）
①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数的图象最高点的纵坐标是
；④当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根
①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数的图象最高点的纵坐标是
| 4ac-b2 |
| 4a |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
分析：要形数结合，根据二次函数解析式的系数与图象的关系，逐一判断，统计假命题的个数．
解答：解：①二次函数y=ax2+bx+c中令x=0代入得到y=c=0，即函数经过原点，正确；
②当b=0时，函数是y=ax2+c，函数的图象关于y轴对称，正确；
③当a＞0时，函数的图象的最低点的纵坐标是
，当a＜0时，函数的图象最高点的纵坐标是
，错误；
④图象的开口向下，则a＜0，又c＞0，△=b2-4ac＞0，方程必有两个不相等的实根，正确．
是假命题的是③．
故选B．
②当b=0时，函数是y=ax2+c，函数的图象关于y轴对称，正确；
③当a＞0时，函数的图象的最低点的纵坐标是
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
④图象的开口向下，则a＜0，又c＞0，△=b2-4ac＞0，方程必有两个不相等的实根，正确．
是假命题的是③．
故选B．
点评：本题主要考查了二次函数中a，b，c符号的确定方法．
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