题目内容
【题目】在“红五月”读书活动中,社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物.
(1)计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍,那么最少用多少资金购买文艺刊物?
(2)经初步了解,有150户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资100元,经筹委会进一步宣传,自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%(其中a>50),如果每户平均集资在100元的基础上减少a%,那么实际筹资将比计划筹资多3000元,求a的值.
【答案】解:(1)设用x元购买文艺刊物,则用(15000﹣x)元购买科普书籍,根据题意得
x≥2(15000﹣x),
解得x≥10000.
答:最少用10000元购买文艺刊物;
(2)由题意得150(1+a%)×100(1﹣a%)=15000+3000,
解得a1=100,a2=50(不合题意舍去).
答:a的值为100.
【解析】(1)设用x元购买文艺刊物,则用(15000﹣x)元购买科普书籍,根据购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍列出不等式,解不等式即可;
(2)根据实际筹资将比计划筹资多3000元建立方程,解方程即可.
【题目】一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:
实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“車”字朝上的频数 | 14 | 18 | 38 | 47 | 52 |
| 78 | 88 |
相应的频率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.55 | 0.56 |
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(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中剩余部分.
(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个机会约是多少?
(3)在(2)的基础上,进一步估计:将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为多少?