题目内容

如图，四边形ABCD的各边都与⊙O相切，如果AD∥BC，那么∠DOC的度数是（　　）
A．70°B．90°C．60°D．45°

∵BC和CD是圆的切线，
∴OC平分∠DCB，即∠DCO=
1
2
∠DCB，
同理，∠ODC=
1
2
∠ADC，
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠DCB=180°，
∴∠DCO+∠ODC=
1
2
（∠DCB+∠DCB）=90°，
∴∠DOC=180°-（∠DCO+∠ODC）=90°．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=2
3
．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P坐标为（　　）
A．（3，2）B．（3，3）C．（3，4）D．（3，5）
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，点E是线段AB上的一点，以BE为直径的圆O过点D．
（1）求证：AC是圆O的切线；
（2）求AE的长．
已知：如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为点D．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若tan∠ACD=
1
2
，⊙O的直径为10，求AB的长．
已知：如图，⊙P与x轴相切于坐标原点O，点A（0，2）是⊙P与y轴的交点，点B（-2
2
，0）在x轴上．连接BP交⊙P于点C，连接AC并延长交x轴于点D．
（1）求线段BC的长；
（2）求直线AC的关系式；
（3）当点B在x轴上移动时，是否存在点B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．
已知⊙O中OA、OB是两条互相垂直的半径，P为OA延长线上任一点，BP与⊙O相交于Q，过Q作⊙O的切线QR与OP相交于R．
求证：RP=RQ．
如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？
如图中，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，求∠P的度数．
如图，已知：在△ABC中，AB=BC=CA=2，D为BC延长线上一点，CD=1，P为AB上一动点（不运动至点A，B），以PC为直径作⊙O交BC于M，连接PD，交⊙O于H，交AC于E，连接PM．
（1）设AP=t，S△PCD=S，求S关于t的函数解析式和t的取值范围；
（2）过D作⊙O的切线DT，T为切点，试用含t的代数式表示DT的长；
（3）当点P运动到AB中点时，求证：
S△PCD
S△PCE
=
CD
CE
．

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