题目内容
如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于
- A.1
- B.3+
- C.5-
- D.5
D
分析：BC=AC-AB．连接C、D，由已知可证∠ACD=90°，根据直角三角形的性质，解直角三角形即可求BC．
解答：
解：连接C、D．
∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，
则AB=10，OA=5．
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，
∴AD=2OA=10，CD=5，AC=15．
∴BC=AC-AB=15-10=5．
故选D．
点评：此题主要考查学生对圆周角的定理及综合解直角三角形的掌握情况．
分析：BC=AC-AB．连接C、D，由已知可证∠ACD=90°，根据直角三角形的性质，解直角三角形即可求BC．
解答：
解：连接C、D．∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，
则AB=10，OA=5
．∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，
∴AD=2OA=10
，CD=5，AC=15．∴BC=AC-AB=15-10=5．
故选D．
点评：此题主要考查学生对圆周角的定理及综合解直角三角形的掌握情况．
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