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如图,每个小正方形的边长都为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC=
°.
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45°.
试题分析:分别在格点三角形中,根据勾股定理即可得到AB,BC,AC的长度,继而可得出∠ABC的度数:
如图,连接AC,
根据勾股定理可以得到:AC=BC=
,AB=
.
∵
,即AC
2
+BC
2
=AB
2
,
∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ABC=45°.
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在△ABC中,∠B=∠A+20
O
,∠C=∠B+20
O
,求△ABC的三个内角的度数.
(1)、动手操作:
如图①:将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点
处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么
的度数为
.
(2)、观察发现:
小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图②);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(3)、实践与运用:
将矩形纸片ABCD按如下步骤操作:将纸片对折得折痕EF,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F;将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠,使点A、点D都与点F重合,展开纸片,此时恰好有MP=MN=PQ(如图④),求∠MNF的大小.
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)求证:BH=AC;
(2)求证:BG
2
-GE
2
=EA
2
.
某人欲从点A横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离预到达点B240m,结果他在水中实际游了510 m.求该河的宽度.
下列说法:①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等②有两条边相等的两个直角三角形全等③若两个直角三角形面积相等,则它们全等④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。其中错误的个数是:( )
A.4
B.3
C.2
D.1
如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D、E为BC上的点,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中共有等腰三角形( )个.
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为100cm,DE=30cm,DF=25cm,那么BC=_______.
如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是
.
关 闭
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