题目内容
【题目】某校为了了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四个等级,并绘制成下面的频数分布表(表一)和扇形统计图(图①)。
表一
等级 | 成绩(得分) | 频数(人数) | 频率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | 12 | 0.24 | |
B | 8分 | ||
7分 | 8 | 0.16 | |
C | 6分 | ||
5分 | 1 | 0.02 | |
D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
合计 | 50 | 1.00 |
(1)求出、
的值,直接写出
、
的值;
(2)求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数;
(3)如果该校九年级共有男生250名,试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数约有多少人?
【答案】(1)=15.
=4,
=0.30,
=0.08;(2)36°;
(3)95(人).
【解析】【试题分析】(1)B等的人数之和为50×46%=+8,得x=15;根据频数之和等于数据总数50,即7+12+15+8+
+1+3=50,得
=4;根据频率与频数的比为0.02,得
=0.30,
=0.08;
(2)C等的圆心角=C等所占的百分比 =(0.08+0.02)×360°=36°
(3)A等在样本中的百分比去估计总体,即(0.14+0.24)×250=95
【试题解析】
(1)由表一和扇形图①,
可得+8=50×46%,解得
=15.由表一,得7+12+15+8+
+1+3=50,得
=4
=0.30,
=0.08;
(2)C等级扇形的圆心角的度数为:
(0.08+0.02)×360°=36°;
(3)达到A等的人数约为:
(0.14+0.24)×250=95(人).

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