题目内容

【题目】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=_____.

【答案】20.

【解析】

由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=115°，

∴∠ACB=65°，

又∵∠ACF=25°，

∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC=∠ECB，

∴∠FEC=20°，

故答案为20.

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