题目内容
【题目】如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．
(1) 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．
【答案】（1）DA∥C E，理由见解析；（2）55°．
【解析】
（1）根据平行线的性质推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）求出∠ADC度数，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD∠2求出即可．
（1）解：DA∥C E．
理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD． ∴∠2=∠ADC．
又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°． ∴DA∥CE．
（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC =
∠BDC =∠1 =×70°=35°．
∴∠2=∠ADC=35°．
∵CE⊥AE，AD∥EC， ∴∠FAD=∠AEC=90°．
∴∠FAB=∠FAD－∠2 = 90°－35°= 55°．
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