题目内容
如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将?OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是
- A.y=x+1
- B.
- C.y=3x-3
- D.y=x-1
D
分析：首先根据条件l经过点D（1，0），且将?OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．
解答：
解：设D（1，0），
∵线l经过点D（1，0），且将?OABC分割成面积相等的两部分，
∴OD=BE=1，
∵顶点B的坐标为（6，4）．
∴E（5，4）
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵图象过D（1，0），E（5，4），
∴
，
解得：
，
∴直线l的函数解析式是y=x-1．
故选D．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标．
分析：首先根据条件l经过点D（1，0），且将?OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．
解答：
解：设D（1，0），∵线l经过点D（1，0），且将?OABC分割成面积相等的两部分，
∴OD=BE=1，
∵顶点B的坐标为（6，4）．
∴E（5，4）
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵图象过D（1，0），E（5，4），
∴
，解得：
，∴直线l的函数解析式是y=x-1．
故选D．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标．
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