题目内容
【题目】已知等腰△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），O为坐标原点，腰长OP＝5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为_____．
【答案】（0，6）或（0，5）
【解析】
分PO＝PQ及OP＝OQ两种情况考虑：①当PO＝PQ时，过点P作PM⊥y轴于点M，由点P的坐标可得出点M的坐标，再利用等腰三角形的性质可求出点Q的坐标；②当OP＝OQ时，利用两点间的距离公式（勾股定理）可得出OP的长度，再利用等腰三角形的性质可得出点Q的坐标．综上即可得出结论．
分两种情况考虑，如图所示．
①当PO＝PQ时，过点P作PM⊥y轴于点M．
∵点P的坐标为（4，3），
∴点M的坐标为（0，3）．
又∵PO＝PQ，
∴OQ＝2OM＝6，
∴点Q的坐标为（0，6）；
②当OP＝OQ时，∵点P的坐标为（4，3），
∴OP＝
＝5，
∴点Q的坐标为（0，5），
故答案为：（0，6）或（0，5）．
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