题目内容
【题目】如图,,点
是线段
上的一点,
.动点
从点
出发,以
的速度向右运动,到达点
后立即返回,以
的速度向左运动;动点
从点
出发,以
的速度向右运动. 设它们同时出发,运动时间为
. 当点
与点
第二次重合时,
两点停止运动.
(1)求,
;
(2)当为何值时,
;
(3)当为何值时,
与
第一次相遇;
(4)当为何值时,
.
【答案】(1)AC=4cm, BC=8cm;(2)当时,
;(3)当
时,
与
第一次相遇;(4)
【解析】
(1)由于AB=12cm,点C是线段AB上的一点,BC=2AC,则AC+BC=3AC=AB=12cm,依此即可求解;
(2)分别表示出AP、PQ,然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可;
(3)当与
第一次相遇时由
得到关于t的方程,求解即可;
(4)分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可.
(1)AC=4cm, BC=8cm.
(2) 当时,
,
即,解得
.
所以当时,
.
(3) 当与
第一次相遇时,
,即
,解得
.
所以当时,
与
第一次相遇.
(4)
,
,
,

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