题目内容
【题目】如图,,点是线段上的一点,.动点从点出发,以 的速度向右运动,到达点后立即返回,以 的速度向左运动;动点从点出发,以 的速度向右运动. 设它们同时出发,运动时间为. 当点与点第二次重合时,两点停止运动.
(1)求,;
(2)当为何值时,;
(3)当为何值时,与第一次相遇;
(4)当为何值时,.
【答案】(1)AC=4cm, BC=8cm;(2)当时,;(3)当时,与第一次相遇;(4)
【解析】
(1)由于AB=12cm,点C是线段AB上的一点,BC=2AC,则AC+BC=3AC=AB=12cm,依此即可求解;
(2)分别表示出AP、PQ,然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可;
(3)当与第一次相遇时由得到关于t的方程,求解即可;
(4)分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可.
(1)AC=4cm, BC=8cm.
(2) 当时,,
即,解得.
所以当时,.
(3) 当与第一次相遇时,,即,解得.
所以当时,与第一次相遇.
(4)
,
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