Question

如图，已知DE∥BC，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的度数等于

1. A.
   50°
2. B.
   40°
3. C.
   30°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：先根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角的度数，然后在△ADE中，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可解答．
解答：解：如图所示，∵DE∥BC，∠1=105°，
∴∠2=∠1=105°，
在△ADE中，∵∠AED=65°，
∴∠A=∠2-∠AED=105°-65°=40°．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．