题目内容
【题目】如图，在矩形
中，
，
，点
从点
出发向点
运动，运动到点停止，同时，点
从点
出发向点
运动，运动到点即停止，点、的速度都是每秒1个单位，连接
、
、
．设点、运动的时间为
秒
（1）当为何值时，四边形
是矩形；
（2）当
时，判断四边形
的形状，并说明理由；
【答案】（1）
；（2）当
时，四边形
为菱形,理由见解析．
【解析】
（1）由矩形性质得出
，
，由已知可得，
，
，当
时，四边形
为矩形，得出方程，解方程即可；
（2）时，
，
，得出
，
，
，
，四边形为平行四边形，在
中，与勾股定理求出
，得出
，即可得出结论．
解：（1）
在矩形
中，
，
，
，，
由已知可得，，，
在矩形中，
，
，
当时，四边形为矩形，
，
解得：，
当
时，四边形为矩形；
（2）四边形为菱形；理由如下：
，
，，
，，
，，
四边形为平行四边形，
在中，
，
，
平行四边形为菱形，
当时，四边形为菱形；
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【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
计算方差的公式：s2＝
[(x1－
)2＋(x2－
)2＋＋(xn－
)2]
