题目内容
【题目】如图，
是正
内一点，
，
，
，将线段
以点
为旋转中心逆时针旋转60°得到线段
，下列结论：①
可以由
绕点逆时针旋转60°得到；②点与
的距离为6；③
；④
；⑤
．其中正确的结论是(填序号)______．
【答案】①③④
【解析】
证明△
即可说明△
可以由
绕点
逆时针旋转
得到；根据旋转的性质可知
是等边三角形，则点
与
的距离为8，②错误；根据勾股定理的逆定理得到
是直角三角形，求得
面积为
，又等边面积为
，得到四边形
的面积为
，⑤错误；求得
，③正确；过作
交
的延长线于
，根据三角形的面积公式即可得到
，故④正确．
解：在△
和中，
，
△
．
，
△可以由绕点逆时针旋转得到，①正确；
如图，连接
，
根据旋转的性质可知是等边三角形，
点与的距离为8，②错误；
在中，
，
，
，
是直角三角形，
．
面积为，
又等边面积为，
四边形的面积为，⑤错误；
，③正确；
过作交的延长线于，
，
，
，
，
，
，故④正确，
故答案为①③④．
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