题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A(0,1),以OA为边在右侧作等边三角形OAA1 , 再过点A1作x轴的垂线,垂足为点O1 , 以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2;…按此规律继续作下去,得到等边三角形O2016A2016A2017 , 则点A2017的纵坐标为( )

A.( 2017
B.( 2016
C.( 2015
D.( 2014

【答案】A
【解析】解:∵三角形OAA1是等边三角形,

∴OA1=OA=1,∠AOA1=60°,

∴∠O1OA1=30°.

在直角△O1OA1中,∵∠OO1A1=90°,∠O1OA1=30°,

∴O1A1= OA1= ,即点A1的纵坐标为

同理,O2A2= O1A2=( 2,O3A3= O2A3=( 3

即点A2的纵坐标为( 2

点A3的纵坐标为( 3

∴点A2017的纵坐标为( 2017

故选A.

【考点精析】利用数与式的规律对题目进行判断即可得到答案,需要熟知先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律.

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练习册系列答案
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