题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A(0,1),以OA为边在右侧作等边三角形OAA1 , 再过点A1作x轴的垂线,垂足为点O1 , 以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2;…按此规律继续作下去,得到等边三角形O2016A2016A2017 , 则点A2017的纵坐标为( )
A.( )2017
B.( )2016
C.( )2015
D.( )2014
【答案】A
【解析】解:∵三角形OAA1是等边三角形,
∴OA1=OA=1,∠AOA1=60°,
∴∠O1OA1=30°.
在直角△O1OA1中,∵∠OO1A1=90°,∠O1OA1=30°,
∴O1A1= OA1= ,即点A1的纵坐标为 ;
同理,O2A2= O1A2=( )2,O3A3= O2A3=( )3,
即点A2的纵坐标为( )2,
点A3的纵坐标为( )3,
…
∴点A2017的纵坐标为( )2017.
故选A.
【考点精析】利用数与式的规律对题目进行判断即可得到答案,需要熟知先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律.
【题目】某农户以1500元/亩的单价承包了15亩地种植板栗,每亩种植80株优质板栗嫁接苗,购买嫁接苗,购买价格为5元/株,且每亩地的管理费用为800元,一年下来喜获丰收平均每亩板栗产量为600kg,已知当地板栗的批发和;零售价格分别如下表所示:
销售方式 | 批发 | 零售 |
售价(元/kg) | 10 | 14 |
通过市场调研发现,批发与零售的总销量只能达到总产量的70%,其中零售量不高于总销售量的40%,经多方协调当地食品加工厂承诺以7元/kg的价格收购该农户余下的板栗,设板栗全部售出后的总利润为y元,其中零售x kg.
(1)求y与x之间的函数关系
(2)求该农户所收获的最大利润
(总利润=总销售额-总承包费用-购买板栗苗的费用-总管理费用)