题目内容
【题目】已知
，对角线AC、BD相交于点O.
⑴若AB=BC，则
是_______.
⑵若AC=BD，则
是_________.
⑶若∠BCD=90°，则
是_________.
⑷若OA=OB，且OA⊥OB，则
是_________.
⑸若AB=BC，且AC=BD，则
是_________.
【答案】 菱形， 矩形， 矩形， 正方形， 正方形
【解析】(1)∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC，AD=BC
∵AB=BC
∴AB=BC=CD=DA
∴平行四边形ABCD是菱形；
(2)∵ABCD是平行四边形，AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形；
(3)∵ABCD是平行四边形，∠BCD=90°
∴平行四边形ABCD是矩形；
(4)∵ABCD是平行四边形，OA=OB
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
∵OA⊥OB
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是正方形；
(5)∵ABCD是平行四边形，AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是正方形。
故答案为菱形、矩形、矩形、正方形、正方形。
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