题目内容
【题目】“中国梦,点军梦”,2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用。该校区一期工程自2015年年初开始投资建设,工程分别由搬迁安置、工程建设、辅助配套三项工程组成,市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资。
2015年年初共投资9亿元,其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍。随后两年,搬迁安置投资每年都增加相同的数额,辅助配套投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减;2016年年初工程投资数额正好是搬迁安置投资每年增加数额的2倍, 2017年年初工程投资数额较前一年的增长率正好是2016年初辅助配套投资遂年递减百分率的2.5倍。工程结束后经核算,这三年的搬迁安置总投资达6亿元,且三年的搬迁安置与辅助配套总投资之和比工程建设总投资还多10.2亿元。
求:(1)2015年年初工程建设投资是多少亿元? (2)市政府三年建设总投资是多少亿元?
【答案】(1)3亿元; (2)26.2亿元
【解析】试题分析:(1)设2015年年初搬迁安置投资为x亿元,由2015年年初共投资9亿元,其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍,列方程求解即可得答案.
(2)设搬迁安置投资每年增加相同的数额为a亿元,辅助配套投资从2016年初开始遂年递减的百分数为b,则1+(1+a)+(1+2a)=6 , 6+(5+5(1-b)+5(1-b)2)=(3+2a+2a(1+2.5b))+10.2
解方程得到a、b的值.从而可求得市政府三年建设总投资.
试题解析:(1)设2015年年初搬迁安置投资为x亿元,则
x+3x+5x=9
x=1
所以:2015年年初工程建设投资是3x=3亿元.
(2) 设搬迁安置投资每年增加相同的数额为a亿元,辅助配套投资从2016年初开始遂年递减的百分数为b,则1+(1+a)+(1+2a)=6
6+(5+5(1-b)+5(1-b)2)=(3+2a+2a(1+2.5b))+10.2
解得:a=1
b=0.2 b= (舍去)
所以,市政府三年建设总投资为:
6+(5+5(1-b)+5(1-b)2)+ (3+2a+2a(1+2.5b))=26.2亿元
或者2(3+2a+2a(1+2.5b))+10.2=26.2亿元