题目内容

边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为______．
如右图所示，
AB为正n边形的一边，正n边形的中心为O，AB与小圆切于点C，连接OA，OC，
则OC⊥AB，AC=
1
2
AB=
1
2
a，
所以在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2=
1
4
a2=OA2-OC2，
则S圆环=S大圆-S小圆=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=
π
4
a2．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B为圆心、以3.5为半径作⊙B，以C为圆心、以2.5为半径作⊙C，则⊙B与⊙C的位置关系为（　　）
A．外离B．外切C．相交D．内切
如图，⊙O从直线AB上的点A（圆心O与点A重合）出发，沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动（圆心O始终在直线AB上）．已知线段AB=6厘米，⊙O，⊙B的半径分别为1厘米和2厘米．当两圆相交时，⊙O的运动时间t（秒）的取值范围是______．
如图，点A、B在直线l上，AB=24cm，⊙A、⊙B的半径开始都为2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右运动，设运动时间为t（s），
自⊙A开始运动时，⊙B的半径不断增大，其半径r（cm）与时间t之间的关系式为r=2+t．

（1）写出点A、B之间的距离y（cm）与时间t之间的函数关系式；
（2）⊙A出发后多少秒两圆相切？
（3）当t=4时，⊙A停止向右运动，与此同时，⊙B的半径也不再增大，记直线l与⊙B左侧的交点为点C，将⊙A绕点C在平面内旋转360°．问：⊙A与⊙B能否相切？若能，请直接写出相切几次；若不能，请说明理由．
如图所示，边长为a的正方形ABCD中，有以A为圆心的弧
EF
，⊙O和BC，CD，
EF
都相切，且⊙O的周长等于
EF
的长，求⊙O的半径．
边长为2的正六边形的边心距为（　　）
A．1B．2C．
3
D．2
3
如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为2
3
，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）．
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面积．
如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（　　）
A．5﹕3B．4﹕1C．3﹕1D．2﹕1
如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数．

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