Question

（2013•聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁
（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为

（2n，1）

（用n表示）

Answer 1

分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A_4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．

解答：解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A₅（2，1），
n=2时，4×2+1=9，点A₉（4，1），
n=3时，4×3+1=13，点A₁₃（6，1），
所以，点A_4n+1（2n，1）．
故答案为：（2n，1）．

点评：本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A_4n+1的对应的坐标是解题的关键．