题目内容
【题目】如图,一条直线分别交轴、
轴于A、B两点,交反比例函数
=
(
≠0)位于第二象限的一支于C点,OA=OB=2.
(1)= ;
(2)求直线所对应的一次函数的解析式;
(3)根据(1)所填的值,直接写出分解因式
+
+7的结果.
【答案】(1)-8;
(2)一次函数的解析为=-
+2;
(3)(-1)(
-7)
【解析】(本小题满分10分)
解:(1)-8;…………………………………………………………………2分
(2)∵OA=OB=2,∴A、B点的坐标
分别为A(2,0)、B(0,2).……………………………………………2分
设直线所对应的一次函数的解析为=
+
,……………………………3分
分别把A、B的坐标代入其中,得
,……………………………………………………………………4分
解得,…………………………………………………………………5分
∴一次函数的解析为=-
+2;
(3)由(1)=-8,
则+
+7=
-
+7
=(-1)(
-7).……………………………………3分
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