题目内容

如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是多少?

解:如图,设BF、CE相交于点M,

∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,
∴△BCM∽△BGF,


解得CM=1.2,
∴DM=2-1.2=0.8,
∵∠A=120°,
∴∠ABC=180°-120°=60°,
∴菱形ABCD边CD上的高为2sin 60°=2×
菱形ECGF边CE上的高为3sin 60°=3×
∴阴影部分面积=S△BDM+S△DFM×0.8××0.8×.
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