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若点A(a,3)与点B(4,–3)关于原点对称,则a= ▲ .
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—4
根据平面内两点关于关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数,则a=-4从而得出答案.
解:根据平面内两点关于关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数,
∴a=-4,
故答案为-4.
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如图1,在平面直角坐标系中有一个
,点
,点
,将其沿直线AC翻折,翻折后图形为
.动点P从点O出发,沿折线
的方向以每秒2个单位的速度向B运动,同时动点Q从点B出发,在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动,当其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
小题1:设
的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
小题2:如图2,固定
,将
绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为
,设
与AC交于点D,当
时,求线段CD的长;
小题3:如图3,在
绕点C逆时针旋转的过程中,若设
所在直线与OA所在直线的交点为E,是否存在点E使
为等腰三角形,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )
A.
B.
C.3
D.
如右图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C=∠AED=90
,E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点
;旋转角的度数是
。
如图,
Rt
△
ABC
中,
,
,
,
分别为边
的中点,将
绕点
顺时针旋转
到
的位置,则整个旋转过程中线段
所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为
▲
.
(6分)如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
D
是
BC
边上的一点,
DE
⊥
AB
,
DF
⊥
AC
,垂足分别为
E
、
F
,添加一个条件,使
DE
=
DF
,
并说明理由.
解:需添加条件是
.
理由是:
等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°,则顶角的度数为
__
.
如图4,△
ABC
与△
A
1
B
1
C
1
关于某条直线成轴对称,则∠
A
1
=
度.
下列交通标志中,是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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