题目内容
【题目】实践与探索:将连续的奇数1,3,5,7…排列成如图的数表用十字框框出5个数(如图)
(1)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的5个数,若设中间的数为a,用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和;
(2)十字框框住的5个数之和能等于2015吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由;
(3)十字框框住的5个数之和能等于365吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由.
【答案】
(1)解:从表格知道中间的数为a,上面的为a﹣12,下面的为a+12,左面的为a﹣2,右面的为a+2,
a+(a﹣2)+(a+2)+(a﹣12)+(a+12)=5a
(2)解:5a=2015,
a=403,
∵403是奇数,
∴这个是可以的
(3)解:5a=365,
a=73,
∵73位于一行的最左边,
∴十字框框住的5个数之和不能等于365
【解析】(1)观察十字框框住的数据的排列规律得到其他四个数为a﹣12,a﹣2,a+2,a+12,然后利用合并同类项求5个数的和;(2)解方程5a=2015得a=403,由于十字框框内的数都是奇数,所以十字框框住的5个数之和能等于2015;(3)解方程5a=365,解得a=73,然后确定73所在位置即可.
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